В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С медианы СС1 и ВВ1 перпендикуля...

July 2022 1 9 Report

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С медианы СС1 и ВВ1 перпендикулярны друг другу. Найти длину большей из этих медиан, если длина третьей медианы АА1= 3 корня из трех

Answers & Comments

matlom 1)Медиана АА₁- по свойству медианы АО/ОА₁=2/1, соответственно ОА₁=√3
2)Угол СОВ-прямой по условию, соответственно ОА₁=1/2СВ⇒СВ=2√3
3)ΔАА₁С:
АА₁=3√3 ⇒
СА₁=√3 ⇒АС=√((3√3)²+(√3)²)=2√6⇒СВ₁=√6
4)ΔСВВ₁:
СВ₁=√6 ⇒
СВ=2√3 ⇒ ВВ₁=√((√6)²+(2√3)²)=3√2
5)ΔАВС:
АС=2√6 ⇒
ВС=2√3 ⇒АВ=√((2√6)²+(2√3)²)=6
6)СС₁=АС₁=ВС₁(по св. медианы из вершины прямого угла)⇒СС₁=3
7)3 меньше 3√2
Ответ: ВВ₁=3√2.

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

skolkoortofosfornoj kisloty mozhno poluchit iz 31 t ortofosfata kalciyasoderzha

v pryamougolnom treugolnike avs s pryamym uglom s mediany ss1 i vv1 perpendikulyae3e3abf21f27b2296d220b23153af6ee 15043

v treugolnike abc otmecheny serediny m i n storon bc i ac sootvetstvenno ploshad0a8fa966c69ed2fe073ed7f3d616b27a 6932

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social