Ответ: 30° и 60° .
ΔАВС , ∠В=90° , АВ=10 см , АС=20 см , ВН⊥АС . Найти: ∠АВН , ∠СВН
СН=х , АН=20-х
АВ²=АН·АС ⇒ 10²=(20-х)·20 , 100=400-20х , 20х=300 , х=15 см
АН=20-х=20-15=5 см
ВН²=АВ²-АН² , ВН²=100-25=75 , ВН=5√3 см
ΔABH: cos∠ABH=BH/AB=5√3/10=√3/2 ⇒ ∠ABH=30°
∠CBH=90°-∠ABH=90°-30°=60°
Ответ:
30° 60°
Объяснение:
По условию катет АВ равен половине гипотенузы АС, т.к. 20:10=2
Значит АВ лежит против угла 30°, ∠С=30°
∠СВН=90-30=60° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
∠АВН=90-60=30°
Ответ: 30° 60°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 30° и 60° .
ΔАВС , ∠В=90° , АВ=10 см , АС=20 см , ВН⊥АС . Найти: ∠АВН , ∠СВН
СН=х , АН=20-х
АВ²=АН·АС ⇒ 10²=(20-х)·20 , 100=400-20х , 20х=300 , х=15 см
АН=20-х=20-15=5 см
ВН²=АВ²-АН² , ВН²=100-25=75 , ВН=5√3 см
ΔABH: cos∠ABH=BH/AB=5√3/10=√3/2 ⇒ ∠ABH=30°
∠CBH=90°-∠ABH=90°-30°=60°
Verified answer
Ответ:
30° 60°
Объяснение:
По условию катет АВ равен половине гипотенузы АС, т.к. 20:10=2
Значит АВ лежит против угла 30°, ∠С=30°
∠СВН=90-30=60° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
∠АВН=90-60=30°
Ответ: 30° 60°