В прямоугольном треугольнике меди- ана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из кото- рых в 8 раз меньше другого. Найдите острые углы данного треугольника.
По свойству медианы в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы. Следовательно образует 2 равнобедренных треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит острые углы треугольника равны 10° и 80°
Answers & Comments
Ответ: 10° и 80°
Объяснение:
Прямой угол равен 90°
х + 8х = 90
9х = 90
х = 10
Один из углов равен 10°
8 * 10 = 80
Второй угол равен 80°
По свойству медианы в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы. Следовательно образует 2 равнобедренных треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит острые углы треугольника равны 10° и 80°