Треугольник АВС, уголС=90, АН - медиана=4*корень11, ВМ-медиана=12, СЛ - медиана СН=НВ=х, АМ=МС, треугольник МВС прямоугольный, ВС=х+х=2х МС = корень (ВМ в квадрате-ВС в квадрате) = корень(144-2* х в квадрате) АС=2*МС=корень(576 - 16* х в квадрате) треугольник АНС прямоугольный, АС = корень(АН в квадрате -СН в квадрате)= =корень(176 - х в квадрате) корень(576 - 16* х в квадрате) = корень(176 - х в квадрате) 576 - 16* х в квадрате = 176 - х в квадрате, 400=15*х в квадрате х = корень (400/15)=СН=ВН, ВС =2*корень(400/15)=корень(1600/15) АС в квадрате = 176 - 400/15 = 2240/15 АВ в квадрате =АС в квадрате+ВС в квадрате =2240/15 + 1600/15=256 АВ=16, в прямоугольном треугольнике АВС медиана СЛ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник АВС, уголС=90, АН - медиана=4*корень11, ВМ-медиана=12, СЛ - медианаСН=НВ=х, АМ=МС, треугольник МВС прямоугольный, ВС=х+х=2х
МС = корень (ВМ в квадрате-ВС в квадрате) = корень(144-2* х в квадрате)
АС=2*МС=корень(576 - 16* х в квадрате)
треугольник АНС прямоугольный, АС = корень(АН в квадрате -СН в квадрате)=
=корень(176 - х в квадрате)
корень(576 - 16* х в квадрате) = корень(176 - х в квадрате)
576 - 16* х в квадрате = 176 - х в квадрате, 400=15*х в квадрате
х = корень (400/15)=СН=ВН, ВС =2*корень(400/15)=корень(1600/15)
АС в квадрате = 176 - 400/15 = 2240/15
АВ в квадрате =АС в квадрате+ВС в квадрате =2240/15 + 1600/15=256
АВ=16, в прямоугольном треугольнике АВС медиана СЛ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8