В прямоугольном треугольнике один катет равен 20 см, а высота, опущенная к гипот...

August 2021 1 18 Report

В прямоугольном треугольнике один катет равен 20 см, а высота, опущенная к гипотенузе равна 12 см. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника.

Answers & Comments

mathkot

Verified answer

Ответ:

BC = 25 см

Объяснение:

Дано: ∠BAC = 90°, AK ⊥ BC, AK = 12 см, AB = 20 см

Найти: BC - ?

Решение: Так треугольник ΔBAC прямоугольный по условию, то его площадь $S_{ABC} = \frac{AB * AC}{2} = \frac{AK * BC}{2}$ . Тогда по формулам площади и теореме Пифагора составим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{AB * AC}{2} = \frac{AK * BC}{2}|*2} \atop {AB^{2}+ AC^{2}}= BC^{2}} \right.$ $\left \{ {{AB * AC = AK * BC|:AB} \atop {AB^{2}+ AC^{2}}= BC^{2}}} \right.$ $\left \{ {{AC = \frac{AK * BC}{AB} } \atop {AB^{2}+ AC^{2}}= BC^{2}}} \right.$

$AB^{2}+ AC^{2}}= BC^{2}}$

$20^{2} + (\frac{12BC}{20} )^{2} = BC^{2}$

$400 + \frac{9}{25}*BC^{2} = BC^{2}$

$400 = \frac{16BC^{2}}{25} |*\frac{25}{16}$

$BC^{2} = 625$

$BC = 25$ см.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

nomernye znaki dlya legkovyhavtomobilej fizicheskih lic soderzhattri cifry i sleduyu

252 najdite ploshad ravnobedrennoj trapecii esli a ee os novaniya i bokovaya s005cfb1c06460e1ac480a27d6cfeb91e 92778

opredelit smyslovye otnosheniya v ssp i rasstavit znaki prepinaniya obychno vsya s

vychisli massu zheleznogo kuporosa kotoryj mozhet byt poluchen posle rastvorenii v

geometricheskaya progressiya xn x5192 x8 1536 najdi desyatyj chlen etojpro

na risunke izobrazhena elektricheskaya cep a nachertite shemu elektricheskoj cepi5b3838079308e2f4d1bdc8b4d0a39d99 60886

berilgen sratara zhauap zhazyyz zhazu kezinde tynys belgilerin eskeriiz nuzh59e1df67b9cd799a818b92d31314cf3e 60099

berilgen sratara zhauap zhazyyz zhazu kezinde tynys belgilerin eskeriiz nuzh

massu odnogo iz tel umenshili v 2 raza a rasstoyanie uvelichili v 2 raza kak pri

opredeli kakoj personazh rasskaza posle bala olicetvoryaet rossiyu kak stranu sam

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social