В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. Катет, лежащий против этого угла равен 12 см. Найти биссектрису этого угла
Answers & Comments
AlfaAndOmega
По теореме синусов 12/sin(60)=x/sin(30) x=12*sin(30)/sin(60)=12/√3 После проведения биссектрисы образуется еще два треугольника, один из которых является прямоугольным Катет в нем равен 12/√3, который лежит напротив угла в 60 градусов По теореме синусов (12/√3)/(sin30)=y/sin(90) y=24/√3
1 votes Thanks 1
korchmit
По теореме синусов находим второй катет 12/sin60°=x/sin30° x=(12*sin30°)/sin60°=4√3 по теореме синусов находим биссектрису х/sin90°=4√3/sin60° x=(1*4√3)/sin60°=8cm
Answers & Comments
12/sin(60)=x/sin(30)
x=12*sin(30)/sin(60)=12/√3
После проведения биссектрисы образуется еще два треугольника, один из которых является прямоугольным
Катет в нем равен 12/√3, который лежит напротив угла в 60 градусов
По теореме синусов (12/√3)/(sin30)=y/sin(90)
y=24/√3
12/sin60°=x/sin30° x=(12*sin30°)/sin60°=4√3
по теореме синусов находим биссектрису
х/sin90°=4√3/sin60° x=(1*4√3)/sin60°=8cm