в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 64 найдите длину медианы
Answers & Comments
Millker
Обозначим треугольник АВС, угол В=90°. ВМ - медиана, ⇒АМ=СМ=6. Достроим треугольник до прямоугольника ABCD. Проведем диагональ ВD. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Точка М - середина АС, она же делит диагональ ВD пополам. Половины диагоналей прямоугольника равны. ⇒ВМ=АМ=СМ=6 (ед. длины) ----------- Запомним это полезное свойство: Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Answers & Comments
Достроим треугольник до прямоугольника ABCD. Проведем диагональ ВD. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Точка М - середина АС, она же делит диагональ ВD пополам. Половины диагоналей прямоугольника равны.
⇒ВМ=АМ=СМ=6 (ед. длины)
-----------
Запомним это полезное свойство: Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.