В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 см. Найдите больший катет треугольника
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
т. Е на гипотенузе ВС и М на большем катете АB и Н на меньшем катете АС, то
СЕ=NС= 5 см., как касательные к окр. из точки С. ЕВ = ВМ = 12 см., АМ=АN=X
Отсюда ВС=17см , АВ=12+ X , FC = 5+X По теореме Пифагора ВС*2=АВ*2 + АС*2
17*2=(12+X)*2 + (5+X)*2 289= 144+24x+x*2 + 25+ 10x +x*2
289= 2x*2+34x+ 169 2x*2+34x+169-289=0 2x*2 +34x -120=0 x*2 =17x -60=0
D =289+240=529 X= -17+23/ 2 X=6/2 X=3 Отсюда больший катет = 12+3=15см.