В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой равен 14º, проведёнными из вершины прямого угла. Найти наименьший угол треугольника
Answers & Comments
hovsep50
Дано ΔАBC; ∡HBO=14 ; ∡C=? ∡B=90 ; BH высота ; BO медиана ⇒ АО=OB и т.к. ∡B=90 ⇒ A, B и C точки окружности с центром О и радиусом OA=OC=OB ⇒ ∡OBC=∡C ∡ABH= 90-∡A=∡C ⇒ ∡C+14°+∡C=90° ⇒ ∡C=(90-14)/2=38° ответ: 38°
Answers & Comments
∡B=90 ; BH высота ; BO медиана ⇒ АО=OB и т.к. ∡B=90 ⇒
A, B и C точки окружности с центром О и радиусом
OA=OC=OB ⇒ ∡OBC=∡C
∡ABH= 90-∡A=∡C ⇒
∡C+14°+∡C=90° ⇒
∡C=(90-14)/2=38°
ответ: 38°