Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Данная задача имеет более одного способа решения.

Первый способ:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза будет равна двум медианам, поэтому . Площадь треугольника найдем по формуле , откуда . С другой стороны . По теореме Пифагора . Подставляем c и ab в формулу: . Тогда искомый периметр равен .

Второй способ:

Возможно было записать две теоремы Пифагора и найти катеты, как:

Тогда .

Здесь предварительно была использована теорема Пифагора для образованного высотой и медианой треугольника:

.

Тогда вспомогательные длины равны и .

Задача решена!