Высота из прямого угла (C) делит треугольник на два подобных друг другу и исходному.
△ACH~△ABC~△CBH
AH/CH=CH/BH => CH^2 =AH*BH => CH =√(AH*BH)
Доказали: Высота из прямого угла равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
BH=x, AH=x+16, CH=8√3
CH^2 =AH*BH => 64*3 =x(x+16) => x^2 +16x -192 =0 => x=8 (x>0)
AB =8+8+16 =32
S(ABC) =1/2 AB*CH =1/2 *32 *8√3 =128√3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Высота из прямого угла (C) делит треугольник на два подобных друг другу и исходному.
△ACH~△ABC~△CBH
AH/CH=CH/BH => CH^2 =AH*BH => CH =√(AH*BH)
Доказали: Высота из прямого угла равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
BH=x, AH=x+16, CH=8√3
CH^2 =AH*BH => 64*3 =x(x+16) => x^2 +16x -192 =0 => x=8 (x>0)
AB =8+8+16 =32
S(ABC) =1/2 AB*CH =1/2 *32 *8√3 =128√3