В прямоугольный треугольник с периметром 36 вписана окружность. Гипотенуза точкой касания делится в отношении 2:3. Найдите длину наименьшей стороны треугольника.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Фото////////////////////////////Verified answer
Пусть х-1 часть,тогда гипотенуза с=5х,а катеты равны a=r+3x,b=r+2xa+b+c=36
по теореме Пифагора
(r+3x)²+(r+2x)²=(5x)²
r²+6rx+9x²+r²+4rx+4x²-25x²=0
2r²+10rx-12x²=0
решим относительно r
D=100x²+96x²=196x²
r1=(-10x-14x)/4=-12x не удов усл
r2=(-10x+14x)/4=x
a=x+3x=4x
b=x+2x=3x
4x+3x+5x=36
12x=36
x=36:12
x=3
a=4*3=12
b=3*3=9
c=5*3=15
наименьшая сторона равна 9