В пятизначном числе каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё. Может ли такое число делиться на 6? Если да, то приведите пример, если нет, то докажите.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Да, может. Например, число 30336 удовлетворяет условию.Verified answer
Цифры действительно x, y, x+y, x+2y, 2x+3y.Если число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3, то есть:
1) Последняя цифра 2x+3y - четная и < 9. Значит, y - четная.
2) Сумма цифр делится на 3.
x+y+x+y+x+2y+2x+3y = 5x+7y - делится на 3.
Это могут быть числа 15 (x=3, y=0), 24 (2, 2), и другие.
В 1 случае получается число 30336.
Во 2 случае 2x + 3y = 2*2 + 3*2 = 10 - не подходит.
Если x и y еще больше, то тем более не подходит.
Единственный ответ: 30336.