В пятизначном числе,каждая цифра,начиная с третьей,равна сумме двух цифр,стоящих...

salos1990 @salos1990

August 2021 1 10 Report

В пятизначном числе,каждая цифра,начиная с третьей,равна сумме двух цифр,стоящих слева от нее. Найдите всё такие пятизначные числа

Answers & Comments

Ivanov2017

Verified answer

Пусть это число такого вида xyzpq
По условию задачи
число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д.
x=1, 2, 3, 4, ...
y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ...
y=0, 1, 2, 3, ...
z=x+y
p=y+z
q=z+p
отсюда
q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y

Последняя цифра q не может быть больше 9
$q \leq 9$
$2x+3y \leq 9
$
$3y \leq 9-2x$
$y \leq 3- \frac{2x}{3}$

Теперь подставляем x, начиная с x=1
x=1 $y \leq 3- \frac{2}{3}$
y=0, 1, 2

x=2 $y \leq 3- \frac{4}{3}$
y=0, 1

x=3 $y \leq 3- \frac{3}{3}$
y=0, 1

x=4 $y \leq 3- \frac{8}{3}$
y=0

При больших x неравенство не выполняется.

Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.

Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть
$y \geq 0$
$3- \frac{2x}{3} \geq 0$
$2x \leq 9$
$x \leq \frac{9}{2}$
Т.к. x - цифра (целое число), то
$1 \leq x \leq 4$

1 votes Thanks 9

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravnenie 2x0 2x 0 50

gosudarstvo dolzhno byt dvizhushej siloj blagotvornoj dlya ekonomiki slava napol

15...

perevidite tekst na anglijskij krome slova gryobanyj

Put the verbs in brackets into the Present Simple or the Present Continuous. Dea...

nazovite geograficheskieobektykotorye mogut byt tolko vo mnchprimerunozhni

kak izmenila zhizn semi tyburciya s druzhboj s vasej chto prinesla druzhba s valik

kakaya orfogramma v slove zarosla

kak budet 730 1100 1255 350 430 815 200 945 1020 540 na anglijskom

vsya li territoriya byvshej rimskoj imperii okazalas pod vlastyu varvarov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social