В равнобедренной трапеции ABCD продолжения боковых сторон AB и СD пересекаются в точке P. Найдите высоту РК треугольника PBC, если АВ=13, АD=18, а высота трапеции BH=12.
More Questions From This User See All
В равнобедренной трапеции ABCD продолжения боковых сторон AB и СD пересекаются в точке P. Найдите высоту РК треугольника PBC, если АВ=13, АD=18, а высота трапеции BH=12.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Р
В К С
А Н О Д
BC||AД, треугольник АРД подобен треугольнику РВС, значит ВС:АД=РК:РО
Найдем ВС. В треугольнике ВНА АН равно корню квадратному из 13*13-12*12=25 или это 5. ВС=АД-2*АН=18-10=8.
Пусть РО=х, тогда РК=х-12. Имеем: (х-12):х=8:18
(х-12):х=4:9
9х-108=4х
5х=108
х=21,6 Значит РК=21,6-12=9,6
Проверяем 9,6:21,6=4:9 (сокращаем на 2,4)