В равнобедренной трапеции большее основание равно 8 см, площадь трапеции 20 см к...

July 2022 1 8 Report

В равнобедренной трапеции большее основание равно 8 см, площадь трапеции 20 см кв. меньшее основание в 2 раза меньше высоты. Найти боковую сторону трапеции.

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

$ABCD-$ равнобедренная трапеция
$AB=CD$
$AD=8$ см
$CF=2BC$
$S_{ABCD}=20$ см²
$CD-$ ?

$ABCD-$ равнобедренная трапеция
$AB=CD$
$\ \textless \ BAK=\ \textless \ CDF$
$CF$ ⊥ $AD$
$BK$ ⊥ $AD$
Δ $AKB=$ Δ $CFD$ ( по гипотенузе и острому углу)
$AK=FD$
$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CF$
Пусть $BC=x$ , тогда $CF=2x$
$\frac{x+8}{2}*2x=20$
$({x+8})*x-20 =0$
$x^2+8x-20=0$
$D=8^2-4*1*(-20)=144$
$x_1= \frac{-8+12}{2} =2$
$x_2= \frac{-8-12}{2} =-10$ ∅
$BC=2$ (см)
$CF=2*2=4$ (см)
$AD=AK+KF+FD$
$AD=KF+2FD$
$KFCB-$ прямоугольник
$BC=KF=2$ (см)
$AK=FD=(8-2):2=3$ (см)
Δ $CFD-$ прямоугольный
по теореме Пифагора найдем CD:
$CD^2=CF^2+FD^2$
$CD^2=4^2+3^2$
$CD^2=25$
$CD=5$ (см)
$CD=AB=5$ (см)

Ответ: 5 см

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

za 5 metrov odnoj tkani i 5 metrov drugoj tkani bylo zaplacheno 100 rublej najdi

7 summa ih vozrastov 30 let skolko let kazhdomu bratua5fdf0e04a919b8460395d9dacf52f07 89240

k kakomu vidu otnositsya skazka volk i lisa proanalizirujte skazkuc9d47c3af97d5c18a8e1f6f54c54b326 79128

na obrabotku odnoj detali pervyj rabochij zatrachivaet na 1 minutu menshe chem vto7f4c78b15a6c6079425cbb52ec2d80e6 93174

za 6 kg yablok i 6 kg grush zaplatili 256 rublej najti stoimost odnogo kg kazhdog

dlya numeracii stranic knigi ispolzovalos 1012 cifr skolko stranic v knige e

pervaya truba mozhet napolnit bassejn za 5 chasov a vtoraya za 3 chasa za kakoe vr

gipotenuza pryamougolnogo treugolnika 5 sm najti ego katety esli odin bolshe

v bassejn provedeny dve truby cherez pervuyu trubu pustoj bassejn mozhet napolnit

ch26aa693c1b3bd5944be1c779208f0e93 43577

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social