в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь трапеции, если большее основание равно 4корень3, а один из углов трапеции равен 60°.
П О Ж А Л У Й С Т А !
П О Ж А Л У Й С Т А !
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Дано . А, В, С, Д - вершины трапеции. АД = 4√3 см. ∠Д = 60°.
Найти. Площадь трапеции -?
АС : АД = синус 60°. АС = АД * √3/2 = 4√3 х √3/2 = 1,6 см.
∠САН. ∠САН = 180° - 90° - 60° = 30°.
СН : АС = синус 30°= 1/2.
СН = 1,6 * 1/2 = 0,5 см.
АН : АС = косинус ∠САН = косинус 30° = √3/2.
АН = АС х √3/2 =1,6 х √3/2= 4√3 /5см.
Согласно свойствам равнобедренной трапеции, (АД + ВС)/2 = АН = 4√3 /5см
Площадь трапеции = (ВС + АД)/2 х СН = = 4√3 /5 * 0,5 = 2√3/5 см².
Объяснение:
удачи вам :)