В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 12√3, а один из углов трапеции равен 600
СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ
СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 81√3.
Объяснение:
Решение.
ABCD - трапеция, АВ=CD. ∠ ACD = 90°; ∠D=60°; ∠CAD = 30°.
CD = AD*sin30°=12√3 * 1/2 = 6√3.
Проведем высоту h=СЕ. Из Δ ADE CE = CD*sin60°=6√3*√3/2=9.
Диагональ АС отсекает равнобедренный треугольник АВС. Следовательно ВС =6√3.
-----------------
Площадь S=h(a+b)/2 = 9*(6√3+12√3)/2 = 9*18√3/2=81√3.