В равнобедренной трапеции диагональ равна большему основанию, а угол при основании равен 72 градуса. Докажите, что боковые стороны равны меньшему основанию.
Решите, пожалуйста, скажу вам спасибо и отмечу как лучшее!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Т.к. AC=AD, то тр. ACD- равнобедренный и угол ADC=углу ACD=72.
угол A=углу D=72
угол CAD= 180-(72+72)=36, следовательно, угол BAC тоже 36
ВС и AD параллельны, а AC-секущая, значит угол BCA=углу CAD. Значит треуг. ABC-равнобедренный и AB=BC, ч.т.д.
пусть в трапеции АД и ВС основания, АД больше ВС. диагональ АС=АД, угол Д=72гр. значит угол АСД=72гр т. к. треугольник АСД равнобедренный. угол ВСД=180-72=108гр. угол ВСА=108-72=36гр. В треугольнике АВС угол В=108 гр угол ВСА=36 гр.
угол ВАС=180-(108+36)=36гр. В теугольнике два угла равны, значит он равнобедренный и АВ=ВС=СД