В равнобедренной трапеции диагонали первендикулярны. Высота трапеции равна 19. Найдите среднюю линию.
Мне хотя бы напишите как решать. Очень надо..
Мне хотя бы напишите как решать. Очень надо..
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
AD - нижнее основание, BC - верхнее основание.
Пусть AD=a, BC=b.
Высота из точки С опущена на основание AD.
Пусть СO - высота трапеции.
Т.к. трапеция равнобедренная, то есть AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом, то диагонали AC=BD, а углы ВDA и CAD=45 градусов. Рассмотрим треугольник CAO. Он прямоугольный, а так как угол CAD=45 градусов, то угол ACO=45 градусов и CO=AO. Найдем чему равно AO:
AO=AD-OD
Так как трапеция равнобокая, то OD=(AD-BC)/2=(a-b)/2AO=AD-OD=a-(a-b)/2=(a+b)/2 (а это и есть формула средней линии),
то естьAO=CO=19см
Ответ: 19 см.