В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее осн...

1999Алёнчик @1999Алёнчик

August 2021 1 19 Report

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали. Вычислите углы трапеции.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ= ВС
Значит ∠1 = ∠ 2
∠2 = ∠ 3 как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD.
Значит ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3
Пусть ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = х°
Треугольник АСD - равнобедренный, так как АC= AD
Значит ∠4 = ∠ 5

Так как сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то
∠С + ∠ D = 180°
x° + ∠4 + ∠ 5 = 180°
x° + ∠4 + ∠ 4 = 180° ⇒2· ∠ 4 = 180°- x° ⇒∠ 4 = (180°- x° )/2
Так как углы при основании равнобедренной трапеции равны,
∠А = ∠ D
x° + x° = ∠5, ∠ 4 = ∠5
2х° = (180°- x° )/2
4х°= 180° - х°
5х°=180,
х°=36°
Значит ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 =36° , ∠ 4 = ∠5 =(180°-36°)/2=72°
∠ A = ∠1 +∠3 = 36°+36°= 72° , ∠ B = 180°-72°=108°
Ответ. ∠ A = ∠ D =72° , ∠ B = ∠C =180°-72°=108°

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

Можно ли считать высоту, ширину, толщину тела различными физическими величинами?...

Длина одного из видов бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий поместятся ...

sin^2a3. tga*ctga+sina...

Что такое внутренний и внешний конфликт?...

Как переводится на казахский: Добро красит человека...

Периметр первого прямоугольника меньше периметра второго на 20 см. У первого пря...

1. Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам. Меньшая ст...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social