В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой с...

July 2022 1 13 Report

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции.

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Проведём две высоты BN и CM.
Т.к. ∠BAN = 45°, то ΔBAN - равнобедренный ⇒ BN = AN.
Рассмотрим ΔBAN и ΔCDM.
∠BAN = ∠CDM - по условию.
BN = CM, т.е. BCMN - прямоугольник.
∠BNA = ∠CMD = 90°
Значит, ΔBAN = ΔCDM - по катету и острому углу.
Тогда AN = MD.
BC = NM, т.к. BCMN - прямоугольник ⇒ MN = 3.
AN + MD = AD - NM = 9 - 3 = 6 ⇒ AN = MD = 3.
Тогда и BN = 3.
$S_A_B_C_D = \frac{1}{2} BN*(AD + BC) = \frac{1}{2}*3*(3 + 9) = \frac{1}{2} *3*12 = 18.
$
Ответ: 18.

3 votes Thanks 11

Answers & Comments

Verified answer

otrezki ab i cd yavlyayutsya hordami okruzhnosti najdite dlinu hordy cd esli ab12

naklonnaya krysha ustanovlena na tryoh vertikalnyh oporah raspolozhennyh na odnojbb2a59db3c11b71c25b7e46d809fd304 36740

ch menshe skorosti vtorogoc467e04906169c217394045977ce2c63 68954

ugly v i s treugolnika avs ravny sootvetstvenno 67 i 83 gradusov najdite vs e471735d7322cf8581427694df14d91e7 85152

chto zhe vse taki po vashemu mneniyu ostanovilo operaciyu tajfun

ch menshe skorosti vtorogo79aa528d4f773d4239577432e1c63763 15660

najdite velichinu ostrogo ugla parallelogramma abcd esli bissektrisa ugla a obra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social