в равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см. Диагональ 10 см.Найти площадь трапеции
Answers & Comments
LeonidGDL
Назовём трапецию- ABCD, AD=10 см; BC=6 см; диагональ AC=10 см. Проведём высоту допустим от точки C и назовём полученный отрезок- CH. У нас получается два прямоугольных треугольника: ACH и CDH, но понадобится нам только ACH. Нужно найти сторону AH: провести ещё 1 высоту от точки B: назовём BM. Получается прямоугольник, в котором MH=BC=6 см, HD=AM=(AD-BC)/2=2 см так как трапеция равнобедренная. AH=AD-HD=10-2=8 см. Зная катет AH и гипотенузу AC треугольника ACH, можно найти второй катет CH, который также является высотой трапеции ABCD: CH= см; Площадь трапеции находится по формуле: Ответ:S=48 см в квадрате.
Answers & Comments
Проведём высоту допустим от точки C и назовём полученный отрезок- CH.
У нас получается два прямоугольных треугольника: ACH и CDH, но понадобится нам только ACH.
Нужно найти сторону AH: провести ещё 1 высоту от точки B: назовём BM. Получается прямоугольник, в котором MH=BC=6 см, HD=AM=(AD-BC)/2=2 см
так как трапеция равнобедренная. AH=AD-HD=10-2=8 см.
Зная катет AH и гипотенузу AC треугольника ACH, можно найти второй катет CH, который также является высотой трапеции ABCD:
CH=
Площадь трапеции находится по формуле:
Ответ:S=48 см в квадрате.