В равнобедренной трапеции с меньшим основанием 6 диагональ равно 16 и делится точкой пересечения диагоналей в отношении 1:3. Найдите площадь.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть имеем равнобедренную трапецию АВСД . Точка О - пересечение диагоналей.
Из подобия треугольников ВОС и АОД основание АД = 6*3 = 18.
Проекция диагонали на основание АК = 18 - ((18 - 6)/2) = 12.
Высоту Н трапеции находим по Пифагору:
Н = √(16² - 12²) = √(256 - 144) =√112 = 4√7.
Получаем ответ: S = ((18 + 6)/2)*4√7 = 48√7 кв.ед.