Ответ:

Проведем высоту КМ через точку О, точку пересечения диагоналей.

Треугольник ВОС прямоугольный и равнобедренный так как диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, ОВ = ОС.

Высота ОК делим ВС пополам, угол ОВК в треугольнике ОВК равен 450, тогда треугольник ОВК прямоугольный и равносторонний, ОК = ВК = ВС / 2.

Аналогично, ОМ = АМ = АД / 2.

Тогда КМ = (ОК + ОМ) = (ВС + АД) / 2, что есть средняя линия трапеции.

Тогда площадь трапеции равна: Sавсд = КМ2 = 82 = 64 см2

Пошаговое объяснение:

Проведем высоту КМ через точку О, точку пересечения диагоналей.

Треугольник ВОС прямоугольный и равнобедренный так как диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, ОВ = ОС.

Высота ОК делим ВС пополам, угол ОВК в треугольнике ОВК равен 450, тогда треугольник ОВК прямоугольный и равносторонний, ОК = ВК = ВС / 2.

Аналогично, ОМ = АМ = АД / 2.

Тогда КМ = (ОК + ОМ) = (ВС + АД) / 2, что есть средняя линия трапеции.

Тогда площадь трапеции равна: Sавсд = КМ2 = 82 = 64 см2