В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=40 см, AC=20см. На стороне BC лежит точка H так, что BH:HC=3:1 Найдите длину AH. Пожалуйста с чертижом.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть ВН=3х, тогда НС=хВН+НС=ВС
3х+х=40
4х=40
х=10 см
НС=10 см
По теореме косинусов из треугольника АВС:
АВ²=АС²+ВС²-2·АС·ВС·cos∠C
40²=20²+40²-2·20·40·cos∠C ⇒ cos ∠C=1/4
По теореме косинусов из треугольника АHС:
АH²=АС²+HС²-2·АС·HС·cos∠C
AH²=20²+10²-2·20·10·cos∠C
AH²=400+100-100=400
AH=20 см