Verified answer

В ∆ САМ стороны АМ=АС - он равнобедренный. 

∠АСМ=∠АМС ( углы при основании МС равны)

В равнобедренном ∆ АВС ∠ВСА=∠ВАС ⇒ 

∆ АВС~∆ САМ по двум углам. 

Коэффициент подобия k=АВ:АМ=2⇒

основание ∆ АВС:основание ∆ САМ= АС:МС=2⇒

МС=АС:2=5:2=2,5