В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 42,4 см, а периметр треугольника ABM равен 34,3 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
P(ABM) = AB+AM+BM = AB+AM+1/2*BC
Удвоим периметр половинки треугольника
2*P(ABM) = 2*AB+2*AM+BC
Видно, что он отличается от периметра исходного треугольника на удвоенную медиану
2*P(ABM) - P(ABC) = 2*AM
AM = P(ABM) - 1/2*P(ABC) = 34,3 - 1/2*42,4 = 34,3-21,2 =13,1 см