В △ABC:
AB=BC ⇒ AC - основание равнобедренного треугольника;
∠CAB = ∠ACB, как углы при основании равн. тр.
Рассмотрим △AMC и △CKA:
∠AMC = 90° т.к. CM⊥AB;
∠CKA = 90° т.к. AK⊥BC;
⇒ треугольники являются прямоугольными;
AC - общая сторона;
∠CAM = ∠ACK.
⇒ треугольники равны по катету (AC) и прилежащему углу (∠CAM = ∠ACK);
угол CAK треугольника CKA лежит против стороны CK, ему соответствует угол ACM треугольника AMC, который лежит против стороны AM;
⇒ CK = AM = 6см.
Ответ: 6см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В △ABC:
AB=BC ⇒ AC - основание равнобедренного треугольника;
∠CAB = ∠ACB, как углы при основании равн. тр.
Рассмотрим △AMC и △CKA:
∠AMC = 90° т.к. CM⊥AB;
∠CKA = 90° т.к. AK⊥BC;
⇒ треугольники являются прямоугольными;
AC - общая сторона;
∠CAM = ∠ACK.
⇒ треугольники равны по катету (AC) и прилежащему углу (∠CAM = ∠ACK);
угол CAK треугольника CKA лежит против стороны CK, ему соответствует угол ACM треугольника AMC, который лежит против стороны AM;
⇒ CK = AM = 6см.
Ответ: 6см.