В равнобедренном треугольнике авс Ас=Вс=15,Ав=18см.Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см.Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника,если s одинаково удалена от каждой из этих сторон
В равнобедренном треугольнике авс Ас=Вс=15,Ав=18см.Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см.Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника,если s одинаково удалена от каждой из этих сторон
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1. Находим площадь Δ АВС по формуле Герона.
p=(a+b+c)/2=(15+15+18)/2=24 (cм)
S=√р(р-а)(р-b)(р-с) = √(24·9·9·6) = 9·12 = 108 (см²)
2. Находим радиус вписанной окружности.
r = 2S / (а+b+c) = 216 / 48 = 4,5 (см)
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK (SО - высота, SК - расстояние до стороны).
SК²=6² + (4,5)² = 36 + 20,25 = 56,25
SК = 7,5 см
Ответ. 7,5 см.
Verified answer
вложение.................................................