В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) задано: угол А = α, АВ = с, АЕ - биссектриса. Найдите длину АЕ.
Answers & Comments
iosiffinikov
Вместо альфв буду писать al. AC=2*c/cos(al) c*c*tg(al)=S - площадь треугольника по теореме о площади через смнус. Но по этой же теореме S=AE*sin(al/2)(c/2+c/cos(al)) Приравнивая S, получим AE=c*sin(al)/((sin(al/2)*(0,5cos(al)+1))
Answers & Comments
AC=2*c/cos(al)
c*c*tg(al)=S - площадь треугольника по теореме о площади через смнус.
Но по этой же теореме
S=AE*sin(al/2)(c/2+c/cos(al))
Приравнивая S, получим
AE=c*sin(al)/((sin(al/2)*(0,5cos(al)+1))