В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) точки М и N - середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MBN, если периметр треугольника АВС = 32, а длина отрезка MN = 6.
More Questions From This User See All
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) точки М и N - середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MBN, если периметр треугольника АВС = 32, а длина отрезка MN = 6.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
МN-средняя линяя треугольника. Следовательно, АС=12
АВ=ВС=(32-12)/2=10
Проведём высоту ВН. ВО=ОН (т.к. ВN=NC, ВМ=АМ)
ВО-диаметр окуржности вписанной в треугольник MBN.
По т. Пифагора ВО=корень из 25-9=корень из 16=4
т.к. радиус = половине диаметра. то r=2
Ответ: 2