В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС к боковой стороне ВС проведена медиана AD, равная 10 см. Найдите стороны треугольника АВС, если периметры треугольников ABD и ADC равны 46 см и 32 см соответственно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
АВ = 24 см, ВC =24 см, АС = 10 см.
Объяснение:
1) Обозначим BD = х,
тогда, согласно условию задачи,
DC= ВD= х,
АВ = ВC = 2х.
2) Периметр треугольника ABD = 46 см.
АВ + ВD + АD = 46, или
2х + х + 10 = 46
3х = 36
х = 12 см.
Следовательно:
DC= ВD = х = 12 см,
АВ = ВC = 2х = 12 * 2 = 24 см.
3) Периметр треугольника ADC = 32 см
AD + DC + AC = 32,
10 + 12 + АС = 32,
откуда:
АС = 32 - 22 = 10 см.
Ответ: АВ = 24 см, ВC =24 см, АС = 10 см.