В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС,биссектрисы А А1 и С С1 пересекаются в точке О. Докажите,что треугольник АОС равнобедренный.
Answers & Comments
vikakirillova20
К чему твой рисунок, я не пойму. Проведем высоту BH, она же и медиана и биссектриса ( по свойству равнобед. треугольника). Н-середина АС, а значит AH=HC. BH,АА1,СС1-медианы, биссектрисы и высоты. Все они пересекаются в точке О. По свойству рб трекгольника : медианы равнобед. треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2 к 1. А значит АО=ОС=2х. А значит треугольник АОС- равнобедренный
Answers & Comments
Проведем высоту BH, она же и медиана и биссектриса ( по свойству равнобед. треугольника). Н-середина АС, а значит AH=HC. BH,АА1,СС1-медианы, биссектрисы и высоты. Все они пересекаются в точке О. По свойству рб трекгольника : медианы равнобед. треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2 к 1. А значит АО=ОС=2х. А значит треугольник АОС- равнобедренный