В равнобедренном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 50°. Луч АА1 – биссектриса этого угла. Биссектриса угла АВС, пересекает прямую АА1, в точке М. Найдите длину отрезка АМ, если сторона АС=15 см.
Сделайте рисунок пожалуйста и ответьте на вопром
Сделайте рисунок пожалуйста и ответьте на вопром
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
15 см.
Объяснение:
∠ВАС=180-∠ДАС=180-50=130° (по свойству смежных углов)
∠С=∠АВС=(180-130):2=25°
∠АВМ=∠СВМ=25:2=12,5°
∠ДАМ=∠МАС=50:2=25°
Рассмотрим ΔАВМ. ∠ВАМ=∠ВАС+∠МАС=130+25=155°;
∠АМВ=180-∠ВАМ-∠АВМ=180-155-12,5=12,5°
значит, ΔАМВ - равнобедренный и АМ=АС=15 см.