в равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равна основанию.найдите угол при основании треугольника
Answers & Comments
evvoronina1
Пусть это будет ∆АВС, где АС -основание, АВ=ВС, и АЕ - биссектриса угла ВАС, углы ВАС и ВСА равны между собой и равны х. Если биссектриса равна основанию, это значит. они образуют равнобедренный ∆АЕС, где АЕ=АС. Угол ЕАС=1/2 угла ВАС=1/2 угла ВСА. В ∆АЕС: угол АЕС=углу ВСА=х, а угол ЕАС= 1/2 угла ВСА=х/2, следовательно: ЕАС+АЕС+ЕСА=180 х+х+х/2=180 х+х+0,5х=180 2,5х=180 х=180/2,5=72 градуса - угол при основании.
Answers & Comments
Угол ЕАС=1/2 угла ВАС=1/2 угла ВСА.
В ∆АЕС: угол АЕС=углу ВСА=х, а угол ЕАС= 1/2 угла ВСА=х/2, следовательно:
ЕАС+АЕС+ЕСА=180
х+х+х/2=180
х+х+0,5х=180
2,5х=180
х=180/2,5=72 градуса - угол при основании.