Радиусвписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольниктоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобынайти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. 
Высотаизвестна, боковая сторона - тоже.
Высотаделит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковаясторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдемполовину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9см
Основаниеравно 2*9=18 см
Площадьтреугольника  
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
----------------------
Треугольникравнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности,когда известны все стороны и высота, можно вывести  формулу: 
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р 
r=18*12:(30+18)=4,5