Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый). Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°. ---------- Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.
Answers & Comments
Verified answer
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой.Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый).
Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.
----------
Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.