в равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов, а его основание равно 16 см. найдите высоту треугольника, проведённую из вершины его острого угла дано найти решение назначил вроде 35 баллов
Answers & Comments
siestarjoki
△ABC - равнобедренный, AC - основание. AC= 16 см Углы при основании равнобедренного треугольника острые. Следовательно, угол 120° противолежит основанию. ∠ABC= 120° AD⊥BC Найти AD
∠ABD= 180°-∠ABC =180°-120° =60° BE⊥AC В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. ∠ABE= ∠ABC/2 =180°/2 =60° △ABD=△ABE (прямоугольные треугольники с равными острыми углами и общей гипотенузой) AD=AE = AC/2 =16/2 =8 (см)
Answers & Comments
AC= 16 см
Углы при основании равнобедренного треугольника острые. Следовательно, угол 120° противолежит основанию.
∠ABC= 120°
AD⊥BC
Найти AD
∠ABD= 180°-∠ABC =180°-120° =60°
BE⊥AC
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.
∠ABE= ∠ABC/2 =180°/2 =60°
△ABD=△ABE (прямоугольные треугольники с равными острыми углами и общей гипотенузой)
AD=AE = AC/2 =16/2 =8 (см)