в равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов. Основание биссектрисы данногоугла удалено от одной из сторон треугольника на расстояние 12см Найти основание треугольника
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В равнобедренном треугольнике АВС с углом 120° проведена биссектриса этого угла.Т.к. треугольник равнобедренный, то биссектриса из угла, противолежащего основанию является и его высотой и медианой ( а этот угол противолежит основанию, т.к. двух тупых углов в треугольнике быть не может).
Два угла при основании равны по (180°-120°):2=30°
Пусть эта биссектриса будет ВН.
Тогда ее основание - точка Н на основании треугольника и
АН=СН.
По условию основание биссектрисы удалено от одной из сторон на расстояние 12 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, неважно, какую сторону выберем.
Расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром.
НК⊥ВС и в треугольнике НКС противолежит углу 30°
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, а гипотенуза вдвое больше этого катета.
Отсюда половина основания АС треугольника равна
АС=2*НК=2*12=24см
АС=2*24=48 см