в равнобедренном треугольнике основание 12 см Боковая сторона 8 см Найдите медиану проведенную к основанию
Answers & Comments
KbManer129
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой. Так как BH - высота => угол BHA=90° => ΔABH - прямоугольный. так как BH также и медиана => AH=HC=(1/2)*AC=12/2=6см по теореме Пифагора: Ответ: см
3 votes Thanks 3
medinagasanova1
всё хорошо. А дело в том что ответ у нас с корнями
В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Значит по Пифагору боковая сторона равна √(64+36) = 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31. По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 = 125 - 9,3 =116,7. Тогда медиана равна 10,76см.
Answers & Comments
Так как BH - высота => угол BHA=90° => ΔABH - прямоугольный.
так как BH также и медиана => AH=HC=(1/2)*AC=12/2=6см
по теореме Пифагора:
Ответ:
Verified answer
В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Значит по Пифагору боковая сторона равна √(64+36)= 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда
α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31.
По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 =
125 - 9,3 =116,7.
Тогда медиана равна 10,76см.