В равнобедренном треугольнике РМК с основанием МК вписана окружность с радиусом 2 корня из 3. Высота РН делится точкой пересечения с окружностью, как 1:2, считая от вершины Р. Найдите периметр РМК
ПОЖАЛУЙСТА!ПОМОГИТЕ!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Высота PH = 3 r = 3 * 2 * Sqrt(3)
Пусть MH=x, тогда MK=2x, MP=PK=Sqrt(x**2 + 108)
Из формулы S = p r, где p - полупериметр, получим уравнение:
1/2 * 2x * 6Sqrt(3) = 1/2 (2x + 2Sqrt(x**2 + 108) * 2Sqrt(3) или 2x = Sqrt(x**2 + 108) или
3x**2 = 108 или x**2 = 36 или x = 6
Тогда периметр тр-ка PMK равен: 2x + 2Sqrt(x**2 + 108) = 2*6 + 2*Sqrt(6**2 + 108) = 36.
Ответ: 36.