В равнобедренном треугольнике РТЕ с основанием РЕ угол при вершине Т равен 1500,...

April 2022 1 21 Report

В равнобедренном треугольнике РТЕ с основанием РЕ угол при вершине Т равен 1500, а расстояние от вершины Е треугольника до прямой РТ равно 8 см. Найдите сторону РТ.

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

Углы E и P равны (180°-150°)/2=15°.

Пусть EA - перпендикуляр из E на прямую PT. Тогда ΔPEA - прямоугольный с углом P = 15°⇒EA/EP=sin 15°⇒EP=EA/sin 15°=8/sin 15°.

Проведем высоту TB в ΔPTE; в силу равнобедренности этого Δ TB
является также медианой ⇒PB=EP/2=4/sin 15°.

Треугольник PTB - прямоугольный с углом P = 15°⇒PB/PT=cos 15°
⇒ PT=PB/cos 15°=4/(sin 15° cos 15°)=8/(2sin 15° cos 15°)=8/sin 30°=16

Ответ: 16

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit zadachu pozhalujsta v ravnobedrennom treugolnike avs s osnovanie

pomogite reshit zadachu v ravnobedrennom treugolnike avs s osnovaniem as dlinae36e32d9b16d0b02f93066b29bedecb6 25971

pomogite reshit zadachu v ravnobedrennom treugolnike avs s osnovaniem as dlina

ugol pri osnovanii vershiny ravnobedrennogo treugolnika bolshe 120 gradusov sra

pomogite reshit srochno zadacha dlya 7 klassa po teme sootnosheniya mezhdu uglami i

v treugolnike avs ugol asv90 gradusov a ugol avs30 gradusov tochka f vnut

pomogite srochno reshit zadacha 7 klassa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social