В равнобедренном треугольнике с боковой стороны, равной 4, проведена медиана бок...

August 2021 2 3 Report

В равнобедренном треугольнике с боковой стороны, равной 4, проведена медиана боковой стороны. Найдите основание треугольника, если длина медиана равна 3.

MagistrFire

Verified answer

Сначала достроим из треугольника параллелограмм ABCD.
Основание треугольника BC возьмём за X для удобного обозначения и составления уравнения.
В параллелограмме ABCD отрезки AC и BD являются диагоналями. Согласно теореме для параллелограмма получаем:
$AC^{2}+BD^{2}=2(AB^{2}+BC^{2})$
Дальше подставляем числа и считаем:
$BD=3*2=6$
$4^{2}+6^{2}=2(4^{2}+x^{2})$
$16+36=32+2x^{2}$
$52-32=2x^{2}$
$20:2=x^{2}$
$x^{2}=10$
$x=\sqrt{10}$
Ответ: $BC = \sqrt{10}$

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

opredelite ploshad ravnobedrennoj trapecii u kotoroj dliny osnovanij ravny 10 i

opredelite ploshad trapecii u kotoroj dliny osnovanij ravny 10 i 26 a diagonal

telo massoj 1 kg padaet s vysoty 10m bez nachalnoj skorosti ispytyvaet neuprugo

njdite ploshad treugolnika dve storony kotorogo ravny 6 i 8 a medianazaklyuchyo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social