Так как это равнобедренный треугольник, то данная высота является еще и медианой, разделяя основание на две равные части. 

Значит, половина основания равна 8 см (16/2=8) 

По теореме Пифагора из получившегося прямоугольного треугольника:

8 в квадрате + х (это высота) в квадрате = 10 в квадрате

64 + х в квадрате = 100

х в квадрате = 100-64

х в квадрате= 36

х=6 

значит, высота равна 6