в равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности делит боковую с...

July 2022 1 28 Report

в равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности делит боковую сторону на отрезки имеющие длину 30 см и 50 см. Какова наибольшая возможная величина радиуса такой окружности.

Answers & Comments

Jkearnsl

Объяснение:

к сожалению, дана точка касания, и благодаря этому, мы сможем найти радиус окружности:

1) Мы знаем, что отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны =>

Обзовем треугольник, треугольником ABC, где AB=BC и точки касания F, L, K: AF=AK=50; FB=BL= 30; LC=CK=50 => боковые стороны AB и BC = 50+30 = 80, а основание равно AC = 50+50=100

БИНГО! - у нас есть р/б треугольник и мы о нём почти всё теперь знаем. Ну разве не прекрасно ли это?

2) Теперь нам захотелось найти радиус

он находится по формуле:

$r = \sqrt{ \frac{(p - a)(p - a)(p - b)}{p} }$

где

$p = \frac{1}{2} (a + a + b) = a + \frac{b}{2}$

подставляем:

p=80+100/2= 130

r= √(50*50*30/130) ≈ 24,0192230....

Ну, мы случайно нашли радиус этой самой окружности. Наверное, уж точно больше чем 24,0192230.... она быть не может.

- ахх, хочется плакать

1 votes Thanks 1

Jkearnsl PS: почему не 60? ибо автор написал "боковую сторону" - кажется, он имел ввиду бок

Jkearnsl или вы имеете ввиду случай, когда окружность мала?

Jkearnsl кстати, и правда, возможно эти две части и построенны наоборот (50 и 30)

Jkearnsl кажется, задача выдуманная, и даже радиус стремный :)

Jkearnsl да, имею ввиду этот случай

Answers & Comments

tex]...

oharakterizujte vse sluchai oslozhnenij 1 konechno s etim boryutsya te kto hotel

29 otmette nomer predlozheniya v kotorom ne stavitsya zapyataya na meste propuska

pomogite srochno v pryamougolnom treugolnike dlina vysoty provedennoj k gipoted07423c52d33678257448c62ac4211c 56692

obrazuyushaya konusa naklonena k ploskosti ego osnovaniya pod uglom 45 gradusov a eg

45 otmette nomer predlozheniya v kotorom na meste propuska ne stavitsya dvoetochic136f324872e6ebc51696e152c71da41 53317

uprostite logicheskoe uravnenie ekvivalentnymi preobrazovaniyami do minimalnogo v

pomogite srochno v ravnobedrennom treugolnike abc s osnovanie ab vershiny a c

v treugolnoj piramide tri grani vzaimno perpendikulyarny i ih ploshadi ravny 210

27 otmette nomer predlozheniya gde na meste propuskov ne nado stavit zapyatye

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social