В равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписана окружность, которая кас...

June 2022 1 5 Report

В равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписана окружность, которая касается боковой стороны BА в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что BK=2, KА=8

Answers & Comments

slavik4289 АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

pomogite sdelat kommentarij nachalo dolzhno byt takim razmyshlyaya nad dannoj prob

otvette na voprosy po fizike kratko 1perenos energii iz nedr solnca naruzhu o

v ravnobedrennom treugolnike avs ugol pri osnovanii vas raven 50 najdite ugol

sochinenie po proizvedeniyuv obshem master i margarita srednego razmera sochinen

vremya otdyha po trudovomu kodeksu pomogite

pomogite reshit bd perpendikulyar k ploskosti b ds i ad naklonnye k b da

pomogite reshit v parallelogramme abcd cd 3 cb4 ugol abk smezhnyj s cb

pomogite reshit neobhodimo perevezti 138 tonn gruza kakoe naimenshee chislo mashin

pomogite po anglijskomu sostavte tekst s nachalom predlozhenij 1last2i spe

vektory c i d perpendikulyarny i c4 i d65 c i d po modulyu najdite skalyarnoe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social