в равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти сторо...

Asdrfg @Asdrfg

July 2022 1 4 Report

в равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны

Answers & Comments

vlad97ua

Дан треугольник ABC, AB = BC.

Пусть площадь треугольника равняется S.

Тогда $S = 1/2 * AB * 4 = 1/2 * BC * 4 = 1/2 * AC * 3$

Отсюда $AB = BC = S/2, AC = 2S/3$

Проведём к основанию высоту BH = 3, которая также будет являтся медианой.

Отсюда $AH = 1/2 * AC = S/3$

Треугольник ABH: (угол Н равен 90°) по теореме Пифагора:

$AH^2 + BH^2 = AB^2\\(S/3)^2 + 3^2 = (S/2)^2\\S^2/9 + 9 = S^2/4 |*36\\4S^2 + 324 = 9S^2\\5S^2 = 324\\S^2=324/5\\S=18/\sqrt{5} =18\sqrt{5} /5\\AB=BC=S/2=9\sqrt{5} /5\\AC=2S/3=12\sqrt{5} /5$

1 votes Thanks 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social