В равноедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD.на сторонах AB и CB отмечены соответственно точки E и F так ,что AE =CF.Докажите , что
а) треугольник BDE=треугольника BDF
б) треуголник ADE=треугольникаCDF
а) треугольник BDE=треугольника BDF
б) треуголник ADE=треугольникаCDF
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а) ВЕ = АВ - АЕ
BF = BC - CF
АВ = ВС так как треугольник равнобедренный,
AE = CF по условию, значит
BE = BF.
∠EBD = ∠FBD так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является биссектрисой,
BD - общая сторона для треугольников BDE и BDF, ⇒
ΔBDE = ΔBDF по двум сторонам и углу между ними.
б) DE = DF из равенства треугольников BDE и BDF,
AE = CF по условию,
AD = DC, так как BD медиана, ⇒
ΔADE = ΔCDF по трем сторонам.