В равносторонний трапеции диагонали является биссектрисами острых углов и в точке пересечения делятся в отношении 13: 5, начиная от вершины острых углов. Вычислить периметр трапеции, если ее вистора равна 15 см.
У рівнобічній трапеції діагоналі є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 13:5, починаючи від вершини гострих кутів. Обчислити периметр трапеції , якщо її вистора дорівнює 15 см.
У рівнобічній трапеції діагоналі є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 13:5, починаючи від вершини гострих кутів. Обчислити периметр трапеції , якщо її вистора дорівнює 15 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если исправить ошибки в задании, то трапеция равнобокая (равнобедренная) и её высота равна 15 см.Так как биссектриса острого угла трапеции является диагональю, то верхнее основание равно боковой стороне из за равенства углов.
ОБОЗНАЧИМ ВЕРХНЕЕ ОСНОВАНИЕ И БОКОВЫЕ СТОРОНЫ ЗА Х.
Нижнее основание из пропорции подобных треугольников равно 13х/5 = = 2,6х.
Проведём высоту из одной вершины. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой х, одним из катетов 15 см и вторым, равным 2,6х - х - ((2,6х-х)/2) = 0,8х = 4х/5.
Тогда х² = 15² + 16х²/25.
х²((25-16)/25) = 15².
х(3/5) = 15.
Осюда х =15*5/3 = 25.
Периметр трапеции равен 3х + 2,6х = 5,6х =5,6*25 = 140 см.